Юрист, доктор уголовного права, профессор (1900—1902) и директор Ярославского Демидовского юридического лицея (1906—1909). Получил образование в Киевской коллегии Павла Галагана и в Университете св. Владимира. В 1897 г. в звании приват-доцента читал в течение года лекции «О новых учениях в области науки уголовного права». Во время командировки за границу работал под руководством профессоров Листа и Ламмаша в Галле и Вене. В 1900 г. защитил в Москве диссертацию на степень магистра на тему «Мотив преступной деятельности и его значение в науке уголовного права», после чего был назначен профессором по кафедре уголовного права в Ярославском Демидовском лицее. В 1902 г. перешел на ту же кафедру в Харьковский университет. С 1906 г. — приват-доцент Петербургского университета по кафедре уголовного права. В феврале 1906 г. назначен директором Демидовского юридического лицея. В сентябре 1909 г. переведен на службу ординарным профессором Александровского лицея. Также работал в Александровской военно-юридической академии, Юрьевском университете, Невской судебной палате, следственном участке г. Киева, в Гражданском департаменте и Киевском окружном суде. Был редактором университетских юбилейных изданий от юридического факультета Харьковского университета. Принимал участие в Съезде русской группы Международного союза криминалистов, во 2-м Международном тюремном конгрессе в Будапеште, в Съезде криминалистов в Москве в 1909 году. Участвовал в качестве депутата от Харьковского университета в совещаниях по университетской реформе, происходившей в Петербурге с начала 1906 года. В мае 1917 г. назначен сенатором Уголовного Кассационного Департамента Правительствующего Сената. Награжден орденами св. Владимира 4-й степени, св. Владимира 3-й степени, юбилейным знаком в память столетия Александровского лицея и медалью в память 300-летия Царствования Дома Романовых.

1. Гущина Е. В. Биографический сборник Демидовского университета / Е. В. Гущина, Д. К. Морозов, Ю. Г. Салова. — Ярославль, Рыбинск: Изд-во «Рыбинский Дом печати» — С. 219-220.

2. Генеалогічне дерево роду Павла Чубинського // Проблеми поетики: Збірник наукових праць / Київ, 1999. URL: http://www.info-library.com.ua/books-text-10723.html

3. Горбунов Ю.А. Писательницы России: материалы для библиографического словаря. URL: http://book.uraic.ru/elib/authors/gorbunov/sl-10.htm

4. Русский Некрополь в Сент-Женевьев-де-Буа. URL: https://www.cimetiere-russe.org

Предположительно, дочь М. Чубинского, Наталья (1900-1946), была женой юриста и общественного деятеля И.А. Кистяковского (1876-1940) (2), брата приват-доцента Демидовского юридического лицея Б.А. Кистяковского. 

Наталья жила в Петрограде в 1915-1916 гг., печаталась в журналах «Вестник Европы» и «Огонек». Эмигрировала во Францию. Является автором сборника стихов «Астрея» (3). Похоронена на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа в одной могиле с И.А. Кистяковским (4).

1. Чубинский, М. П. Очерки уголовной политики: понятие, история и основные проблемы уголовной политики как составного элемента науки уголовного права / М. П. Чубинский; Сост. и вступ. статья В. С. Овчинского, А. В. Федорова. — М.: ИНФРА-М, 2008. — 435 с.
2. Чубинский, М. П. Мотив преступной деятельности и его значение в уголовном праве / М. П. Чубинский. — Ярославль: Тип. Э. Г. Фальк, 1900. — 351 с.
3. Чубинский, М. П. Наука уголовного права и ее составные элементы / М. П. Чубинский // Журнал Министерства Юстиции. Кн. 7. — 1902. — С. 97.
4. Чубинский, М. П. О значении уголовно-политического элемента в науке уголовного права / М. П. Чубинский // Журнал Министерства Юстиции. Кн. 3. — 1905.
5. Чубинский, М. П. Курс уголовной политики / М. П. Чубинский. — Ярославль: Тип. Губ. правл., 1909. — 442 с.

Сын этнографа П. П. Чубинского – автора стихотворения «Ще не вмерла Україна», которое стало государственным гимном Украины в 2003 г.