В 1823 году император Александр I поручил губернатору Александру Безобразову разработать меры по улучшению устройства Демидовского Училища высших наук.

27 (15 по ст. ст.) марта 1824 года издается Указ, который предоставляет губернатору право надзора за училищем (1, с. 93). Этим же Указом вводится должность директора (до этого первым лицом Училища был проректор), на которую назначен статский советник Михаил Майков. 

В апреле 1824 года в преподавательском составе училища появляется профессор Михаил Морошкин, который несколько лет будет преподавать в учебном заведении математику. В 1825 году Московский университет издает книгу Михаила Морошкина «Рассуждения о влиянии физико-математического познания на главнейшие источники общественного благоденствия».

6 декабря (24 ноября) 1824 года в жизни училища происходит значимое событие. Введены в действие правила, согласно которым учебное заведение изымается из ведомства Московского университета и передается в ведение почетного попечителя губернатора Безобразова, «чтобы он с представлениями своими относительно [устройства] сего заведения входил прямо к министру народного просвещения» (1, с. 94).

В 1825 году при училище появляется церковь (2, с. 102).

Александр Безобразов запомнился и нововведениями. В конце 1825 года в учебном заведении появляются «нижние служители», в обязанности которых входит присмотр за строительными работами, за разведением сада и общим порядком в учебном заведении. Их набирают из полицейских солдат (2, с. 100). Строгий надзор за студентами появляется именно при попечителе Безобразове. Так, известен случай, когда 13 (1) марта 1827 года студенты «производят беспорядок», и профессор Михаил Ханенко, совмещающий обязанности инспектора в Училище, распоряжается наказать учащихся розгами. За это распоряжение, однако, ему самому сделан строжайший выговор (1, с. 99).

В 1825 году император Александр I рассматривает новые планы и фасады здания Демидовского. На проекте «Фасад Демидовского высших наук Училища, обращенный в сторону Волги» архитектора Петра Панькова читаем: «Разсмотрѣно Государемъ въ Таганрогѣ 9 октября» (1, с. 101-102). Подпись Александр I поставил 21 (9) октября 1825 года, за месяц до своей кончины.

Год 1826. В отстроенной осенью 1825 года церкви при Училище к апрелю 1826 года появляется иконостас, выкрашенный в бирюзовый цвет (1, с. 102). В 1828 году почетный попечитель Училища губернатор Александр Безобразов предлагает совету освятить построенную церковь в честь Александра Невского. Мотивом к этому служит то обстоятельство, что Училище возникло с благословения Александра I, и, таким образом, увековечит память о его благодеянии. Церковь торжественно освящают 10 февраля (29 января), в день приношения основателем Училища Павлом Демидовым пожертвования на устройство учебного заведения (1, с. 103-104).

В августе 1828 года пост директора Училища на ближайшие 10 лет занимает Алексей Клименко (3, с. 121).

В октябре 1828 года завершены работы по установке памятника Павлу Демидову: колонна ставится на бронзовый пьедестал, а в навершие водружается сфера (1, с. 89).