Выпускник Демидовского юридического лицея (1907).
Валериан Григорьевич родился в Уфимской губернии в семье коллежского регистратора. Среднее образование он получил в Уфимской гимназии, а через несколько лет со званием кандидата юридических наук окончил Демидовский юридический лицей.
В 1908 году Валериан Гудков поступил на службу в Департамент военной и морской отчетности Государственного контроля. В этом же году Высочайшим приказом по гражданскому ведомству он был утвержден в чине губернского секретаря, через месяц переведен на службу в Главное Интендантское управление (ГИУ) чиновником и далее назначен помощником столоначальника 4-го отделения ГИУ. В 1909 году Валериан Гудков утвержден в чине коллежского секретаря, а в 1910 назначен и.д. столоначальника 4-го отделения ГИУ. Через год за выслугу лет он произведен в титулярные советники. В 1912 году Валериан Григорьевич переведен на службу во Временную Комиссию при Военном Совете, где назначен помощником юрисконсульта для окончания дел и счетов за время Русско-японской войны. В 1913 году он назначен и.д. окружного юрисконсульта при Военно-окружном Совете Виленского военного округа. В следующем году Валериан Гудков «назначен на театр военных действий на должность старшего адъютанта Двинского военного округа», в этом же году командирован по делам службы в Варшаву. С 1914 года Валериан Гудков участвовал в походах против австро-германцев.
Валериан Григорьевич был женат на дочери статского советника Ольге Федоровне Зеленецкой. Его сын – Валериан – родился 17 июня 1906 года (по старому стилю).
Валериан Гудков был награжден орденом Св. Станислава 3-й и 2-й степени, орденом Св. Анны 3-й и 2-й степени, светло-бронзовой медалью в память 300-летнего юбилея Дома Романовых, светло-бронзовой медалью за труды по отличному выполнению всеобщей мобилизации 1914 года.